martes, 2 de marzo de 2010

Matemáticas alrededor: mosaicos

En su comentario a las fotos de este fin de semana, Jorge F (1º A) relacionaba uno de los mosaicos del pavimento de las aceras del barrio con el que llevo en el "pin" sobre la bata. En mi respuesta prometí mostraros algunos más y aquí están.
Como os decía, un mosaico es el cubrimiento del plano con polígonos que encajen perfectamente entre si; sin que queden huecos y sin que unos se superpongan sobre otros. Esto lo vemos en las aceras de muchas formas. A veces todos los polígonos (se les llama "teselas") son iguales:
Otras veces se combinan polígonos de varios tipos:
En la Antigüedad (Grecia, Roma...) ya se abordó este problema geométrico con fines decorativos. Pero fue en la civilización árabe medieval, y especialmente en la Alhambra de Granada (s. XV) donde se alcanzó el mayor esplendor en los mosaicos:En el s. XX un artista holandés, llamado Maurits Cornelius Escher, visitó la Alhambra y quedó maravillado. Decidió imitar aquellos mosaicos, pero no usando polígonos sino figuras de personas, de animales, de plantas, etc. Los siguientes mosaicos son algunos ejemplos de su obra. El primero es ese de los largatos que llevo en el "pin":
Aunque parezcan muy complicados, la técnica para conseguirlos no es demasiado difícil. Cuando estudiemos la Geometría del Plano recordádmelo y os la explicaré un poco.
Claro que, conseguir mosaicos como los dos siguientes sólo está al alcance de un gran artista:

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