El producto de tres números enteros consecutivos es 357.840. ¿Cuáles son esos números? Explica cómo los has encontrado.
Vuestros comentarios y soluciones serán visibles el jueves 13 de mayo a las 22:00.
jueves, 6 de mayo de 2010
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Soy Germán de 1ºB
ResponderEliminarLos números son:119279,119280 y 119281
3x+1+2=357840
3x+1-1+2=357840-1
3x+2=357839
3x+2-2=357839-2
3x=357837
3x/3=357837/3
x=119279
Hola soy Manuel de 1ºB.
ResponderEliminarLos números son 70, 71 y 72 yo he ido probando hasta que he dado con ellos.
Hola soy Julia de 1ºA:
ResponderEliminarLos tres números consecutivos son el 70,71,72.
70.71.72=357840
Los he hallado por aproximación, de entrada al multiplicar 100.100.100 da 1000000 sabemos que esos números son menores de cien; después he multiplicado 50.50.50 y eso da 125000 por lo tanto llegamos a la conclusión de que los tres números consecutivos están entre 50 y 100. La mitad del intervalo es 75 al multiplicarlo nos da 421875 sabemso que estamos cerca y a partir de ahí vamos probando hasta dar con ellos.
Soy Víctor 1ºA.
ResponderEliminarLo he hecho por tanteo y me sale 70·71·72=357.840
Y me han explicado como hacerlo con una ecuacion de tercer grado:
x·(x-1)·(x+1)=357.840
Como (x-1) y (x+1) es el mismo número los unos se van por lo que queda:
x^3(x elevado al cubo)=357.840
Por lo cual haces la raíz cubica de 357.840 y sale 70,99 que aproximadamente es 71. Este número es x le sumas 1 y da 72 y le restas 1 y te da 70 que son los tres números buscados.
Hola soy Polina,1ºA. Para conseguir la solución del problema he ido haciendo la multiplicación de números consecutivos (por tanteo) empezando por un número cualquiera y subiendo de diez en diez, hasta acercarme a 357.840 e ir bajando o subiendo de números hasta conseguir los números consecutivos: 70x71x72=357.840
ResponderEliminarEnfocar este problema desde el Álgebra es complicado, porque lleva a una ecuación de tercer grado: x·(x+1)·(x+2)=357.840 y esas todavía no las sabeis hacer. Germán lo intenta pero se equivoca, ya que 3x + 3 saldría sumando valores de x, no multiplicándolos. Víctor plantea bien la ecuación, luego se equivoca en eso de que "los unos se van", pero lo arregla después haciendo una aproximación con la raíz cúbica y ajustando el resultado luego.
ResponderEliminarEl método más natural para resolver este problema es el seguido por Manuel, Julia y Polina: por sucesivas aproximaciones, como explican con más detalle Polina y Julia.
Os felicito.