Primero rodeamos la rueda de un coche, que tiene 25 cm de radio, con una cuerda que, pegada a la rueda, le da una vuelta exactamente. Después, añadimos 1 m a esa cuerda y con ella trazamos una circunferencia alrededor de la rueda. ¿Cuánto se ha separado la cuerda de la rueda?
Ahora rodeamos la Tierra, que tiene 3.600 km de radio, con una cuerda que, pegada a la Tierra, le da una vuelta exactamente. Después, añadimos 1 m a esa cuerda y con ella trazamos una circunferencia alrededor de la Tierra. ¿Cuánto se ha separado la cuerda de la Tierra?
Compara los dos resultados obtenidos. ¿Era lo que esperabas? ¿A qué crees que se debe esto?
Compara los dos resultados obtenidos. ¿Era lo que esperabas? ¿A qué crees que se debe esto?
Soy Víctor 1ºA.
ResponderEliminarRUEDA DEL COCHE
Radio=25 cm
Longitud= 2·π·25=157,08 cm
Suma 1m(100cm):157,08+100=257,08 cm
Radio=257,08/2 π=40,92 cm
Aumenta:40,92-25=15,92 cm de radio
TIERRA
Radio=3600 km
Longitud=2·π·3600=22619,467 km
Suma 1m(0,001km):22619,467+0,001=22619,468 km
Radio=22619,468/2 π=3600,000142 km
Aumenta:3600-3600,000142=0,000142 km
RAZONAMIENTO
No me lo esperaba tan exagerado, esta difencia es debida al sistema metrico decimal y que el metro es mayor que el centímetro y menor que el kilómetro.
Hola soy Jorge F de 1ºA
ResponderEliminarEn la rueda, el perímetro, la cuerda, mide 127cm aproximadamente. Con un metro más de cuerda, el perímetro de la circuferéncia que traza la cuerda mide 713 cm. Es decir que la difernencia es 731-127 que es igual a 586 cm de diferencia.
En la Tierra el perímetro de ella, la cuerda, mide 22.619 km. Para poder añadir un metro paso la cifra que estaba de kilometros a metros, 22.619 x 1000= 22.619.000 m . Sumo el metro por lo que da 22.619.001 m.Divido para dos para averiguar el radio, da 11309500 m. Averiguo el perimetro de la circuferéncia que se traza con la nueva cuerda, que es igual a 71059684 m que es igual a 71059,684 km.
La diferencia es 71.059,684-22.619=48.440,684 km de diferencia.
La verdad que la diferencia de la rueda puede esperarse, pero la de la Tierra me parece de masiado a lo mejor me he equivocado, pero si es asi la verdad es impresionante la diferencia que hay con un solo metro más de cuerda, de radio, es impresionante. Creo que ocurre eso por el gran tamaño de la Tierra.
Hola soy julia de 1ºA:
ResponderEliminarEn el caso de la rueda la longitud de la circunferencia de radio 25 sería igual a:
2.3,1416.r=2.3.1416.25=157,07 cm
Al añadir un metro a la cuerda queda:
2.3,1416.r=157,07+100
r=40,91 cm.
Por lo tanto la cuerda se separa :15,91 cm.
en el caso de la Tierra como un metro representa muy poco en comparación al radio de la Tierra, después de hacer los mismos cálculos que en el caso anterior el resultado que da con la calculadora es: practicamente el mismo que el radio inicial de la Tierra.Ya que el nuevo radio me da 599,99km.
Víctor: operas bien pero te confundes un poco al interpretar los resultados. No hay gran diferencia entre tus dos valores obtenidos, si pones ambos en cm... 15,92 y 14,20. Pero si revisas los cálculos y no aproximas el valor de Pi, sino que usas siempre el que te da la calculadora, verás que en ambos casos te da lo mismo.... 15,92 cm.
ResponderEliminarJorge: te lías nada más empezar, porque con radio 25 cm la circunferencia mide 157 cm, no 127 cm. Luego, si se añade un metro de cuerda, la nueva circunferencia medirá 157 + 100 = 257 cm. No sé de dónde sacas esos 713 cm. Luego, al hallar la circunferencia de la Tierra, desprecias los decimales, algo que no tenías que hacer dado que enseguida tienes que sumar una milésima de km (1 metro). Luego, para hallar el radio, debes dividir entre 2 x Pi, no entre 2. En fin, que no has estado inspirado.
Julia: has hecho bien los cálculos de la rueda pero te ha faltado precisión en los de la Tierra.
Como ya he dicho en la respuesta a Víctor, la separación es la misma: 15,9 cm. Es algo que parece ir contra la intuición, pues se diría que 1 m se iba a notar en mayor separación para una vuelta pequeña (la rueda) que para una vuelta grande (la Tierra). En el fondo de esta sorpresa está el fantástico número Pi.
os felicito por vuestra curiosidad e interés. Que nunca os abandone.